Род Быхаўцаў паходзіў са Смаленскай зямлі, але прозвішча сведчыць пра тое, што родапачынальнік быў ураджэнцам Быхава. У 1510 г. кароль польскі і вялікі князь літоўскі Жыгімонт Стары надаў родным братам Васілю і Ваську Мітковічам Быхаўцам, смаленскім баярам 12 незаселяных вёсак у Дарсунішскім павеце, а ў 1514 г., відаць, пасля страты Смаленска, дадаў Ваську яшчэ 8 вёсак. Яшчэ адзін іх брат Андрэй Мітковіч Быхавец, дваранін ЯКМ у 1536 г. ад таго ж Жыгімонта Старога атрымаў розныя землі ў Троцкім павеце [Boniecki A. Poczet rodów w Wielkim księstwie Litewskiem w XV i XVI wieku.– Warszawa, 1887.– 425 s. , s.18]. Б.Папроцкі першым згадаў Быхаўцаў, праўда, з перакручаным прозвішчам: “Bichowscy w trockiem”, а іх герб назваў “Магілай” [Paprocki B. Herby rycerstwa polskiego 1584.– Kraków, 1858.– 964 s. , s.867]. В.Каяловіч зафіксаваў Быхаўцаў ужо як у Троцкім, так і ў Менскім ваяводствах, а пра герб удакладніў, што яны ўжываюць “Mogiły ze dwiema krzyżami” [Kojałowicz Wijuk W. Herbarz rycerstwa W.X.Litewskiego tak zwany Compendium.– Kraków, 1897.– 527 s. , s.168]. Так, у гербоўніках за гербам Быхаўцаў замацавалася назва “Магіла”, якая тлумачыла іх клейнавы гербавы знак. У сваю чаргу, К.Нясецкі прыйшоў да памылковай думкі, што “Быхаўцы гербу Магіла” і жамойты Білевічы таксама гербу “Магіла” – адзін род [Niesiecki K. Herbarz polski.– Lipsk, 1839–1846.– T.1–10. , Т.2, s.374].
Покоління І
МІТЬКО БИХОВЕЦЬ
Покоління ІІ
ВАСИЛЬ МІТЬКОВИЧ БИХОВЕЦЬ
ВАСЬКО МІТЬКОВИЧ БИХОВЕЦЬ
АНДРІЙ МІТЬКОВИЧ БИХОВЕЦЬ